数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 高校　数学Ⅰ　比の計算 / Page: 0]

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■32223 / inTopicNo.1)

　高校　数学Ⅰ　比の計算

□投稿者/ apple 一般人(1回)-(2008/03/22(Sat) 15:31:34)

①　S1:S2=(√5-1):1　

②　S2=(1/{(√5-1)+1}) × (S1+S2)

（注：(√5-1)は√5と-1です。）

問題の解説で①から②への変形があったのですが、以下のような手順で良いのでしょうか？他にもっと簡単な考え方があったら教えてください。

S2(√5-1)=S1
S2(√5-1)+S2=S1+S2
S2{(√5-1)+1}=S1+S2
S2=S1+S2/{(√5-1)+1}
S2=(1/{(√5-1)+1}) × (S1+S2)

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■32227 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 高校　数学Ⅰ　比の計算

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□投稿者/ miyup 大御所(400回)-(2008/03/22(Sat) 19:05:56)

2008/03/22(Sat) 19:06:30 編集(投稿者)

■No32223に返信(appleさんの記事)
> ①　S1:S2=(√5-1):1　
> ②　S2=(1/{(√5-1)+1}) × (S1+S2)
> 問題の解説で①から②への変形があったのですが、以下のような手順で良いのでしょうか？他にもっと簡単な考え方があったら教えてください。
>
> S2(√5-1)=S1
> S2(√5-1)+S2=S1+S2
> S2{(√5-1)+1}=S1+S2
> S2=S1+S2/{(√5-1)+1}
> S2=(1/{(√5-1)+1}) × (S1+S2)

S1:S2=(√5-1):1 より
(S1+S2):S2={(√5-1)+1}:1
S2{(√5-1)+1}=S1+S2
S2=1/{(√5-1)+1}・(S1+S2)

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■32228 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 高校　数学Ⅰ　比の計算

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□投稿者/ apple 一般人(2回)-(2008/03/22(Sat) 21:11:06)

miyupさん。ありがとうございます。こんな変形のやり方があるとは。

S1:S2=(√5-1):1 より
(S1+S2):S2={(√5-1)+1}:1

比の変形の場合同じ数をかけたり、同じ数で割ったりしても等式が保たれるというルールで今までやってきたのですが、上の変形はどうやってルールとして覚えておけばいいのでしょうか？

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■32232 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 高校　数学Ⅰ　比の計算

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□投稿者/ miyup 大御所(401回)-(2008/03/22(Sat) 22:42:04)

■No32228に返信(appleさんの記事)
> miyupさん。ありがとうございます。こんな変形のやり方があるとは。
>
> S1:S2=(√5-1):1 より
> (S1+S2):S2={(√5-1)+1}:1
>
> 比の変形の場合同じ数をかけたり、同じ数で割ったりしても等式が保たれるというルールで今までやってきたのですが、上の変形はどうやってルールとして覚えておけばいいのでしょうか？

ルールというより基本に戻ることが大切です。

S1:S2=(√5-1):1 ⇔ S1=(√5-1)k, S2=k　←ここがポイント！
より
S1+S2=(√5-1)k+k={(√5-1)+1}k
よって
(S1+S2):S2={(√5-1)+1}k:k={(√5-1)+1}:1

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■32234 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 高校　数学Ⅰ　比の計算

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□投稿者/ apple 一般人(3回)-(2008/03/23(Sun) 01:28:53)

ありがとうございます。良くわかりました。
何回も練習してマスターしまっす＾＾

解決済み!

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