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■32179 / inTopicNo.1) 　関数
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□投稿者/ まい 一般人(6回)-(2008/03/19(Wed) 19:32:40)
    2008/03/19(Wed) 23:02:52 編集(投稿者)

    図で、点Oは原点、曲線ｆは関数y=ax＾2のグラフ、曲線gは関数y=bx＾2のグラフを表している。
    点Aの座標は(１．０)である。曲線ｆ上にありx座標がｔである点をP、曲線ｇ上にありx座標が2tである点をQとする。
    ただし、aは正の整数、bは負の整数で、t＞0である。
    次の問に答えよ


    △OAP、△OAQの面積をそれぞれS1、S2とする。tの値が1≦t≦4の範囲で変化するとき、S1＋S2のもっとも大きな値は80になる。
    このとき、正の整数a、負の整数bの値の組をすべて求め(a,b)の形で表せ。


    おねがいします
178×320 => 139×250

20080319191907.jpg/9KB
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■32180 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数
□投稿者/ miyup 大御所(392回)-(2008/03/19(Wed) 20:53:05)
    ■No32179に返信(まいさんの記事)
    > 図で、点Oは原点、曲線ｆは関数y=ax＾2のグラフ、曲線gは関数y=bx＾2のグラフを表している。
    > 点Aの座標は(１．０)である。曲線ｆ上にありx座標がｔである点をP、曲線ｇ上にありx座標が2tである点をQとする。
    > ただし、aは正の整数、bは負の整数で、t＞0である。
    > 次の問に答えよ
    >
    > △OAP、△OAQの面積をそれぞれS1、S2とする。tの値が1≦t≦4の範囲で変化するとき、S1＋S2のもっとも大きな値は80になる。
    > このとき、正の整数a、負の整数bの値の組をすべて求め(a,b)の形で表せ。

    S1+S2＝1/2・at^2＋1/2・(-b)(2t)^2＝(1/2・a-2b)t^2＝h(t) とおくと
    1/2・a-2b＞0 より 1≦t≦4 における最大値は h(4)。
    h(4)＝8a-32b＝80
    より、これを満たす正の整数a、負の整数bを求めればよい。
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■32191 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 関数
□投稿者/ まい 一般人(8回)-(2008/03/20(Thu) 20:28:52)
    ありがとうございました！！
解決済み!
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