 | ■No32167に返信(yoshiさんの記事)
> 座標平面上の点(x,y)が-1≦x≦1, 0≦y≦2の範囲を動くとき,~点(x+y,~xy)の動く範囲を図示せよ。という問題で、解答で
> (X,Y)=(x+y,xy)とおくとx,yはtの2次方程式t^2-Xt+Y=0･･･(※)の2解である。
> f(t)=t^2-Xt+Yとおく。
> -1≦x≦1, 0≦y≦2より方程式 (※)の解の配置は次の3通りが考えられる。
> (1)区間[-1,0]に1つ,[0,2]に1つ
> (2)区間[-1,1]に1つ,[1,2]に1つ
> (3)区間[-1,0]に2つ
> とかいてあるのですが、この区間はどのようにして出てきたのですか？
(3)は「 区間[0,1]に2つ 」ですね。
[-1,0] には y はきません。
[1,2] には x はきません。
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