数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 場合の数 / Page: 0]

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■3159 / inTopicNo.1)

　場合の数

□投稿者/ ＭＭ一般人(1回)-(2005/08/22(Mon) 08:01:37)

１円玉８枚、５円玉３枚、10円玉２枚、50円玉２枚、100円玉３枚ある。（１）支払える金額は何通りか。（２）また、支払い方法が１通りしかない金額は何通りか。

という問題です。
それぞれ0枚使うか1枚使うか２枚使うか・・・として、9*4*3*3*4-1=1295となったんですが、（１）の答えは395でした。この計算だと、１円玉５枚と５円玉１枚のとき、どちらも５円になってしまい、ダブっている所があるようです。
ちなみに（２）の答えは71です。

わかる方、お願いします！！

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■3183 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数

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□投稿者/ tara 一般人(1回)-(2005/08/23(Tue) 02:30:38)

■No3159に返信(ＭＭさんの記事)
(1)
作れない金額を考えると
　1～50まで(1円玉と5円玉と10円玉)考えると、最高43円なので、44円～49円の6通り
　これに、50円玉を加えて考えると、94円～99円の6通りも作れません。
　つまり、下２桁で作れないのが、計12通り
　あとは、百の位が４通りあるので、12＊4＝48通りがつくれません。
よって、最高443円までなので、443－48＝395通りが、お釣りがなく支払いできる方法です

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■3189 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 場合の数

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□投稿者/ ＭＭ一般人(2回)-(2005/08/23(Tue) 13:00:03)

ありがとうございます。　よくわかりました。

あと、（２）はどうですか？

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■3190 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 場合の数

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□投稿者/ arowana 一般人(1回)-(2005/08/23(Tue) 13:27:02)
http://kiss0808.blog19.fc2.com/

この記事、すごくないですか？

http://kiss0808.blog19.fc2.com/

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■3235 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 場合の数

▲▼■

□投稿者/ tara 一般人(2回)-(2005/08/24(Wed) 01:55:02)

■No3189に返信(ＭＭさんの記事)
(2)
１通りしか支払い方が無いもの
　(1円玉と5円玉と10円玉)だけで、最高43円と区切れができますので
　(1円玉と5円玉と10円玉)だけと(50円玉と100円玉)だけとに分けて考えました
　
(a) 1～50まで(1円玉と5円玉と10円玉だけで、最高43)考えると、
　　　1，2，3，4，9，34，39，40，41，42，43　の11通りあります。　
　
(b) 50円玉と100円玉だけで１通りのパターンを探すと
　　　50，150，250，350，400　の５通りしかありません
　
　よって、以下のようになります
　　(a)の1～50までの 11 通り
　　(b)の 5 通り
　　(a)(b)を組み合わせた 11＊5＝55通り
１通りしか支払い方が無いもの　11＋5＋55＝71　通り
　
参考
　１通りのみ　　　　　　71通り
　２通りあるもの　　　 108通り
　３通りあるもの　　　　48通り
　４通りあるもの　　　 108通り
　６通りあるもの　　　　24通り
　８通りあるもの　　　　36通り
　　1＊71＋2＊108＋3＊48＋4＊108＋6＊24＋8＊36
　　＝1295
　　＝9＊4＊3＊3＊4－1

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■3296 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 場合の数

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□投稿者/ MM 一般人(1回)-(2005/08/26(Fri) 10:46:07)

本当にありがとうございました！
すごくわかりやすかったです！！

夏休み明けの試験に出るとの事で、助かりました。

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