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■31579 / inTopicNo.1)

　3次関数

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□投稿者/ マナ一般人(1回)-(2008/02/16(Sat) 15:35:12)

実数係数の多項式f(x)=x^3+ax^2+bx-2があり、f(2)=0です。y=f(x)の値がxの増加にともなって常に増加するときa、bの値を求めよ。お願いします。

(携帯)

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■31583 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 3次関数

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□投稿者/ miyup 大御所(313回)-(2008/02/16(Sat) 16:34:36)

■No31579に返信(マナさんの記事)
> 実数係数の多項式f(x)=x^3+ax^2+bx-2があり、f(2)=0です。y=f(x)の値がxの増加にともなって常に増加するときa、bの値を求めよ。

２次方程式 f'(x)=0 の判別式 D について、D≦0 であればよい。

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■31584 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 3次関数

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□投稿者/ hari 一般人(11回)-(2008/02/16(Sat) 16:39:00)

■No31579に返信(マナさんの記事)
> 実数係数の多項式f(x)=x^3+ax^2+bx-2があり、f(2)=0です。y=f(x)の値がxの増加にともなって常に増加するときa、bの値を求めよ。お願いします。
>
> (携帯)

f(2) = 0よりb = 2a - 3
すべてのxについてf'(x) = 3x^2 + 2ax + b≧0より
D/4 = a^2 - 3b≦0
a = b = 3

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■31585 / inTopicNo.4)

　（削除）

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□投稿者/ -(2008/02/16(Sat) 16:39:24)

この記事は(投稿者)削除されました

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■31586 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 3次関数

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□投稿者/ hari 一般人(13回)-(2008/02/16(Sat) 16:39:46)

すいません。かぶってしまいました。

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■31587 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 3次関数

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□投稿者/ miyup 大御所(314回)-(2008/02/16(Sat) 16:46:35)

2008/02/16(Sat) 16:47:19 編集(投稿者)

■No31584に返信(hariさんの記事)
> a = b = 3
b=-2a-3 より、a=-3, b=3

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■31592 / inTopicNo.7)

　関数

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□投稿者/ マナ一般人(2回)-(2008/02/16(Sat) 18:30:46)

ありがとうございます。グラフの概形はどうなりますか？

(携帯)

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■31593 / inTopicNo.8)

　Re[2]: 関数

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□投稿者/ miyup 大御所(316回)-(2008/02/16(Sat) 18:59:42)

■No31592に返信(マナさんの記事)
> ありがとうございます。グラフの概形はどうなりますか？

増減表を書いて、グラフを書いてみてください。
極値(山や谷)のないグラフになります。

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■31594 / inTopicNo.9)

　関数

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□投稿者/ マナ一般人(3回)-(2008/02/16(Sat) 19:27:05)

分かりました。それとy=1/2x^2-2とf(x)で囲まれた図形の面積を出してほしいです。計算すると負の数になってしまうのですが、計算ミスでしょうか？

(携帯)

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■31595 / inTopicNo.10)

　Re[4]: 関数

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□投稿者/ miyup 大御所(317回)-(2008/02/16(Sat) 19:39:22)

■No31594に返信(マナさんの記事)
> 分かりました。それとy=1/2x^2-2とf(x)で囲まれた図形の面積

f(x)=x^3-3x^2+3x-2
g(x)=1/2・x^2-2 について、交点は x=0,3/2,2 より
面積は
∫[0,3/2]{f(x)-g(x)}dx + ∫[3/2,2]{g(x)-f(x)}dx

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■31596 / inTopicNo.11)

　関数

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□投稿者/ マナ一般人(4回)-(2008/02/16(Sat) 19:46:29)

この計算は直接代入していくしか方法はありませんか？

(携帯)

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