数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 計算の過程がわかりません。 / Page: 0]

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■31161 / inTopicNo.1)

　計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ くたくた一般人(13回)-(2008/02/01(Fri) 20:41:47)

{9(m^2-4m+16)}/m^2 を平方完成する過程がわかりません。すみませんが教えていただきませんか？

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■31162 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ miyup 大御所(264回)-(2008/02/01(Fri) 21:27:06)

■No31161に返信(くたくたさんの記事)
> {9(m^2-4m+16)}/m^2 を平方完成する過程がわかりません。

m^2-4m+16＝m^2-4m +4 -4 +16＝(m-2)^2 +12

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■31171 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ くたくた一般人(14回)-(2008/02/02(Sat) 08:47:49)

■No31162に返信(miyupさんの記事)
> ■No31161に返信(くたくたさんの記事)
>>{9(m^2-4m+16)}/m^2 を平方完成する過程がわかりません。
>
> m^2-4m+16＝m^2-4m +4 -4 +16＝(m-2)^2 +12
何回もすいません。
{9(m^2-4m+16)}/m^2　を2次関数の標準形にする手順はどうすればいいですか？

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■31172 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ らすかるファミリー(158回)-(2008/02/02(Sat) 09:06:20)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

{9(m^2-4m+16)}/m^2 は2次関数ではありませんので
2次関数の標準形にすることはできません。

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■31174 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ くたくた一般人(16回)-(2008/02/02(Sat) 09:23:35)

■No31172に返信(らすかるさんの記事)
> {9(m^2-4m+16)}/m^2 は2次関数ではありませんので
> 2次関数の標準形にすることはできません。
解等をみると

9(4/m-1/2)^2+27/4 となってるのですが。。。

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■31176 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ miyup 大御所(266回)-(2008/02/02(Sat) 10:01:42)

2008/02/02(Sat) 10:10:12 編集(投稿者)

■No31174に返信(くたくたさんの記事)
> 解等をみると
> 9(4/m-1/2)^2+27/4 となってるのですが。。。

{9(m^2-4m+16)}/m^2＝9(16/m^2-4/m+1)＝9{(4/m-1/2)^2+3/4}

ただ単に平方完成できるかと聞かれても、何を求めたいのかがわからないと
必要な式変形はできません。
この場合は、この式の最小値を求めるために 1/m に注目すると２次関数になる
というところがポイントになります。

計算式だけでなく、何が知りたいのかも書き込んでくださいね。
問題を書いていただけるのが一番いいです。

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■31193 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ くたくた一般人(18回)-(2008/02/02(Sat) 20:08:09)

■No31176に返信(miyupさんの記事)
> 2008/02/02(Sat) 10:10:12 編集(投稿者)
>
> ■No31174に返信(くたくたさんの記事)
>>解等をみると
>>9(4/m-1/2)^2+27/4 となってるのですが。。。
>
> {9(m^2-4m+16)}/m^2＝9(16/m^2-4/m+1)＝9{(4/m-1/2)^2+3/4}
>
> ただ単に平方完成できるかと聞かれても、何を求めたいのかがわからないと
> 必要な式変形はできません。
> この場合は、この式の最小値を求めるために 1/m に注目すると２次関数になる
> というところがポイントになります。
>
> 計算式だけでなく、何が知りたいのかも書き込んでくださいね。
> 問題を書いていただけるのが一番いいです。

ありがとう御座います。
では問題を書きます。

放物線　y=mx^2+3(m-4)x-9はx軸と2点で交わることを示し、この2点間の距離を最小にするmの値を求めよ。
です。
他の方の解答ですとD=0のときx軸と2点で交わらないとの指摘がありましたが
解答では D=9{(m-2)^2+12}>0 なっており2点で交わります。

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■31195 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ miyup 大御所(268回)-(2008/02/02(Sat) 20:37:09)

2008/02/02(Sat) 20:38:56 編集(投稿者)

■No31193に返信(くたくたさんの記事)
> 放物線　y=mx^2+3(m-4)x-9はx軸と2点で交わることを示し、この2点間の距離を最小にするmの値を求めよ。
> 他の方の解答ですとD=0のときx軸と2点で交わらないとの指摘がありましたが
「他の方の解答ですと「m=0」のときx軸と2点で交わらないとの指摘がありましたが」
ですね。
問題に「放物線」とありますから、m=0 はありませんので
> 解答では D=9{(m-2)^2+12}>0 なっており2点で交わります。
そのとおりです。
このあと
x軸との2交点間の距離は2解の差として出せばよいので、
距離：｜√9{(m-2)^2+12}/m｜になりますが、ルートや絶対値がありますので２乗して考えるということです。

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■31197 / inTopicNo.9)

　Re[7]: 計算の過程がわかりません。

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□投稿者/ らすかるファミリー(162回)-(2008/02/02(Sat) 20:59:21)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞他の方の解答ですとD=0のときx軸と2点で交わらないとの指摘がありましたが

私が「m=0のとき2点で交わらない」と書きましたが、
そのときは問題に「放物線」という言葉がありませんでした。
「放物線」という言葉がなければ、この問題は成り立ちません。
問題の語句は省略せずに書いてください。

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