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■31140 / inTopicNo.1) 　積分
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□投稿者/ 青空　海人 一般人(1回)-(2008/02/01(Fri) 00:14:05)
    f(x)=∫[0→x]｜t-2｜dtを求めよ。
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■31141 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 積分
□投稿者/ らすかる ファミリー(152回)-(2008/02/01(Fri) 01:07:35)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    x≦2 のとき
    ∫[0→x]|t-2|dt=∫[0→x]-t+2dt
    =[-t^2/2+2t][0→x]=-x^2/2+2x
    x＞2 のとき
    ∫[0→x]|t-2|dt=∫[0→2]-t+2dt+∫[2→x]t-2dt
    =[-t^2/2+2t][0→2]+[t^2/2-2t][2→x]
    =x^2/2-2x+4

    もし場合分けしない答が必要なら
    x≦2 のとき f(x)=-x^2/2+2x=2-(x-2)^2/2=2+|x-2|(x-2)/2
    x＞2 のとき f(x)=x^2/2-2x+4=2+(x-2)^2/2=2+|x-2|(x-2)/2
    なので
    f(x)=2+|x-2|(x-2)/2
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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