数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 平面図形 / Page: 0]

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■31122 / inTopicNo.1)

　平面図形

□投稿者/ やまとも一般人(1回)-(2008/01/31(Thu) 01:25:49)

点Oを中心とし半径6の定円Cと、この円Cの中に定点Aがあり、OA=4とする。
円Cの円周上の任意の点をPとしたとき、∠APQ=90°となるように円周上にもう1点Qをとり、弦PQの中点をMとする。
このとき次の各値を求めよ。
(1)OM^2+AM^2
(2)線分OAの中点をBとしたときBM^2

お久しぶりです。
どなたかこの問題の解法を教えてください。中線定理を2回使ったのですがうまく出せませんでした(中線定理を使うのはあっていると思うのですが。。。)お願いします。

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■31123 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平面図形

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□投稿者/ やまとも一般人(2回)-(2008/01/31(Thu) 01:27:24)

すみません、∠PAQ=90°の間違いです。

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■31124 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平面図形

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□投稿者/ らすかる軍団(149回)-(2008/01/31(Thu) 02:02:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

(1) OM^2+AM^2=OM^2+PM^2=6^2=36
(2) 中線定理から 2(BM^2+AB^2)=OM^2+AM^2=36
　　2(BM^2+2^2)=36 ∴BM^2=14