数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 数学B / Page: 0]

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■30601 / inTopicNo.1)

　数学B

□投稿者/ あさり一般人(1回)-(2008/01/07(Mon) 20:30:45)

こんにちは
どうしても解けないので教えてください
お願いします

【1】直線e：2x－3y＋4＝0について次の問いに答えよ

(1)直線eの法線ベクトルをひとつ求めよ
(2)点(1、3)を通り、直線eに垂直な直線の方程式を求めよ
(3)点(－2、1)を通り、直線eに平行な直線の方程式を求めよ

【2】3角形ABCにおいて辺BCを3：2の比に内分する点をDとするとき
　　　次の等式が成り立つことをベクトルを用いて証明せよ。
　　　　3(2AD二乗＋3AC二乗)＝5(3AD二乗＋2BD二乗)

【3】平行四辺形ABcDの辺ABの中点をP、
　　　線分DPを2：1に内分する点をQとする
　　　このとき、3点A､Q､Cは一直線上あることを証明せよ。

　　　Ａ　　　　　Ｄ

　　Ｐ
　　
　Ｂ　　　　　C　

位置はこんな感じです

おねがいします

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■30627 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数学B

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□投稿者/ miyup ベテラン(221回)-(2008/01/08(Tue) 10:12:00)

2008/01/08(Tue) 10:24:22 編集(投稿者)

■No30601に返信(あさりさんの記事)
> 【1】直線e：2x－3y＋4＝0について次の問いに答えよ
> (1)直線eの法線ベクトルをひとつ求めよ
直線の方向ベクトルは (3,2) [←傾き 2/3] より、法線ベクトルのひとつは (2,-3)
> (2)点(1、3)を通り、直線eに垂直な直線の方程式を求めよ
(x,y)＝(1,3)+t(2,-3) より、t 消去。
> (3)点(－2、1)を通り、直線eに平行な直線の方程式を求めよ
(x,y)＝(-2,1)+t(3,2) より、t 消去。

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■30630 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 数学B

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□投稿者/ miyup ベテラン(223回)-(2008/01/08(Tue) 10:29:43)

■No30601に返信(あさりさんの記事)
> 【3】平行四辺形ABcDの辺ABの中点をP、
> 　　　線分DPを2：1に内分する点をQとする
> 　　　このとき、3点A､Q､Cは一直線上あることを証明せよ。

↑AQ＝(2↑AP+↑AD)/3＝(↑AB+↑AD)/3＝1/3・↑AC より、3点A､Q､Cは一直線上にある。

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■30643 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 数学B

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□投稿者/ miyup ベテラン(229回)-(2008/01/08(Tue) 16:23:46)

■No30601に返信(あさりさんの記事)
> 【2】3角形ABCにおいて辺BCを3：2の比に内分する点をDとするとき
> 　　　次の等式が成り立つことをベクトルを用いて証明せよ。
> 　　　　3(2AD二乗＋3AC二乗)＝5(3AD二乗＋2BD二乗)

＝にならないような…

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■30715 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 数学B

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□投稿者/ あさり一般人(2回)-(2008/01/12(Sat) 14:35:50)

miyupサン本当にありがとうございます
助かりました