数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 微積の問題です。 / Page: 0]

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■30175 / inTopicNo.1)

　微積の問題です。

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□投稿者/ BNR34 一般人(1回)-(2007/12/12(Wed) 18:27:47)

（２）以降が計算がぐちゃぐちゃになってなにがなんだかです（泣）
途中計算も含めて解説お願いします。

642×583 => 250×227

1197451667.jpg/19KB

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■30176 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微積の問題です。

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□投稿者/ Ｎ一般人(19回)-(2007/12/12(Wed) 19:17:53)

この場合は、x^3-x-{(x-a)^3-x+a}＝3ax^2-3a^2x+a(a^2-1)となったから、3ax^2-3a^2x+a(a^2-1)を積分すればいいですね？
∫[β→α](3ax^2-3a^2xa+a(a^2-1))dx＝a[x^3-3/2ax^2+(a^2-1)x](β→α)
それで値を代入して、
a{(α^3-β^3)-3/2a(α^2-β^2)+(a^2-1)(α-β)}＝a(α-β){(α+β)^2-αβ-3a/2*(α-β)+a^2-1}とします。
αとβは3ax^2-3a^2x+a(a^2-1)=0の解だから、解と係数の関係より、α+β=a、αβ=(a^2-1)/3よりα-βも出ますよね？
そうすれば、後は代入＋計算なので、ちょっと試してみては？

もし分からなければまた書いてください。

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■30177 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微積の問題です。

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□投稿者/ Ｎ一般人(20回)-(2007/12/12(Wed) 19:19:58)

すいません。
＞a{(α^3-β^3)-3/2a(α^2-β^2)+(a^2-1)(α-β)}＝a(α-β){(α+β)^2-αβ-3a/2*(α-β)+a^2-1}とします。
は
「a{(α^3-β^3)-3/2a(α^2-β^2)+(a^2-1)(α-β)}＝a(α-β){(α+β)^2-αβ-3a/2*(α+β)+a^2-1}とします。」
としてください。

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■30178 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微積の問題です。

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□投稿者/ BNR34 一般人(3回)-(2007/12/12(Wed) 19:44:05)

マジでありがとうございます。おかげでそれっぽい答えがでました！！

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