| この場合は、x^3-x-{(x-a)^3-x+a}=3ax^2-3a^2x+a(a^2-1)となったから、3ax^2-3a^2x+a(a^2-1)を積分すればいいですね? ∫[β→α](3ax^2-3a^2xa+a(a^2-1))dx=a[x^3-3/2ax^2+(a^2-1)x](β→α) それで値を代入して、 a{(α^3-β^3)-3/2a(α^2-β^2)+(a^2-1)(α-β)}=a(α-β){(α+β)^2-αβ-3a/2*(α-β)+a^2-1}とします。 αとβは3ax^2-3a^2x+a(a^2-1)=0の解だから、解と係数の関係より、α+β=a、αβ=(a^2-1)/3よりα-βも出ますよね? そうすれば、後は代入+計算なので、ちょっと試してみては?
もし分からなければまた書いてください。
|