 | 47人だと説明しにくいので、設定を変えない程度に問題を変えて説明します。
全員で10人。ファミコン、自転車、ラジオを持っているのがそれぞれ9,8,5人とするとして3つ持っている人が少なくともどれくらいいるかを調べます。
与えられている情報からは、正確な人数はわかりません。今、求めるのは「3つすべてもっている人の人数の最小値」です。
まずファミコンを持っているのを
１２３４５６７８９10
Ｆ○○○○○○○○○×
とします。今度は自転車を考えます。この際、なるべく2つ持っている人が出ないように考えます。下のように、右側から○を埋めていけばいいでしょう。
１２３４５６７８９10
Ｆ○○○○○○○○○×
Ｊ××○○○○○○○○
最後はラジオです。これもなるべく3つ持っている人が出ないように考えます。
この場合まだ、ひとつしかもっていない1,2,10にまずいれ、ここから3つ持っている人が出てきます。今の場合8,9ですね。
よって少なくとも2人は3つ以上持っていることとなります。
１２３４５６７８９10
Ｆ○○○○○○○○○×
Ｊ××○○○○○○○○
Ｒ○○×××××○○○
以上の考え方を使えば、最初の問題も解けるはずです。
多少、順番の入れ替えが気になりますが、自転車→ラジオ→ファミコンとして表を考えても同じ結果が得られます。
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