| ■30012 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 解の位置
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□投稿者/ x 一般人(20回)-(2007/12/07(Fri) 13:42:26)
 | もとの二次方程式が  だったとすると, その2解が  であるということは (x%5c,%20-%5c,%20%5cbeta)%5c,%20=%5c,%20a(%5calpha%5c,%20-%5c,%20x)(%5cbeta%5c,%20-%5c,%20x)) が成り立つということなので,
(%5cbeta%5c,%20-%5c,%20k)%5c,%20=%5c,%20%5c{ak^2%5c,%20+%5c,%20bk%5c,%20+%5c,%20c%5c}/a) が成り立つ.
そこで %5c,%20=%5c,%20ax^2%5c,%20+%5c,%20bx%5c,%20+%5c,%20c) と置いて ) を考察する.  の正負で場合わけすることにはなるが, いずれの場合にも, 条件 (%5cbeta%5c,%20-%5c,%20k)%5c,<%5c,0) が成り立つならば  の絶対値が十分大きいところと ) とでの符号が逆になるので, ) のグラフは -軸と交わる. したがって条件 は  を含意している.
もちろん元の二次方程式の両辺を で割ることにより, はじめから  であるとしても一般性を失わず, そのほうが場合わけも生じないので, そうやってもいい.
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