 | 2007/12/01(Sat) 23:49:03 編集(投稿者)
■No29831に返信(ゆうさんの記事)
> ・x^2+c=y …ア
> ・y^2+c=x …イ
> （但し、cは実数定数）
> x,yが実数解を持つ条件を求めよ
ア-イ：x^2-y^2=y-x より (x-y)(x+y+1)=0 ∴y=x または y=-x-1。
y=x のとき、ア：x^2+c=x より x^2-x+c=0 で実数解をもつ⇔D=1-4c≧0 ∴c≦1/4
y=-x-1 のとき、ア：x^2+c=-x-1 より x^2+x+c+1=0 で実数解をもつ⇔D=1-4(c+1)≧0 ∴c≦-3/4
以上より c≦1/4 または c≦-3/4 で
∴c≦1/4。
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