| 2007/12/01(Sat) 23:49:03 編集(投稿者)
■No29831に返信(ゆうさんの記事) > ・x^2+c=y …ア > ・y^2+c=x …イ > (但し、cは実数定数) > x,yが実数解を持つ条件を求めよ
ア-イ:x^2-y^2=y-x より (x-y)(x+y+1)=0 ∴y=x または y=-x-1。 y=x のとき、ア:x^2+c=x より x^2-x+c=0 で実数解をもつ⇔D=1-4c≧0 ∴c≦1/4 y=-x-1 のとき、ア:x^2+c=-x-1 より x^2+x+c+1=0 で実数解をもつ⇔D=1-4(c+1)≧0 ∴c≦-3/4 以上より c≦1/4 または c≦-3/4 で ∴c≦1/4。
|