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■2907 / inTopicNo.1)  NO TITLE
  
□投稿者/ 武 一般人(5回)-(2005/08/17(Wed) 00:49:28)
    こんにちはいつもお世話になっています。質問があるのですが途中までの式はわかるのですが
    (1)二次不等式x^2+(a-1)x-2a^2-2a≦0を満たすxの範囲を求めよ
    (1)の答えは(@)-2a≦x≦a+1,(A)a+1≦x≦-2a,(B)x=2/3なのですが、
    (2)(1)で求めたxの範囲における2次関数y=x^2+axの最小値が0であるようにaの値を求めよ。
    という問題がわからないのですがどういうに解法すればいいのかわからないのですが誰かわかる人教えてくれませんか?
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■2918 / inTopicNo.2)  Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ 豆 ベテラン(247回)-(2005/08/17(Wed) 11:02:02)
    (1)の回答は3通りでますが、それぞれaの条件が
    異なるのは分かってますよね。
    さて、y=x^2+ax=(x+a/2)^2-a^2/4=f(x)
    に関しては、軸になるx=-a/2がxの定義域のどの位置に来るかで
    最小値の取り方が変わってきますね。
    これを分かりやすくするためには
    横軸をa軸、縦軸をy軸として、
    y=-2a、y=a+1、y=-a/2の3本のグラフを書けば分かりやすいと思います。
    例えば、y=a+1とy=-a/2の交点a=-2/3より
    a<-2/3のときは、a+1<-a/2<-2aの関係になりますから、
    最小値は
    f(-a/2)=-a^2/4ですから、
    最小値が0であるとすると、-a^2/4=0つまりa=0となりますが、
    これはa<-2/3となりますから条件に合いません。
    こんな感じで他の条件を調べていきましょう。

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■2921 / inTopicNo.3)  Re[2]: NO TITLE
□投稿者/ 武 一般人(6回)-(2005/08/17(Wed) 13:21:52)
    No2918に返信(豆さんの記事)
    ありがとうございました。早速やってみたいと思います。

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