| ■28759 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 常微分方程式
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□投稿者/ X 付き人(92回)-(2007/10/17(Wed) 18:52:34)
 | 2007/10/17(Wed) 18:59:21 編集(投稿者)
1.
与式を
(y-β)y'=x-α
と変形して、両辺をxで積分します。
2.
与式より
(1+y)(1+y')=(1-y)(1-y')
かつy'≠-1かつy≠1
展開して整理すると
y'+y=0 (A)
かつy'≠-1かつy≠1
(A)を解くと
y=Ce^(-x)
(C:任意定数)
又(A)は
y'=-y
となるから
y'=-1⇔y=1
これの対偶を取ると
y'≠-1⇔y≠1
よって一般解は
y=Ce^(-x)かつy≠1
(C:任意定数)
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