■28759 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 常微分方程式
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□投稿者/ X 付き人(92回)-(2007/10/17(Wed) 18:52:34)
| 2007/10/17(Wed) 18:59:21 編集(投稿者)
1. 与式を (y-β)y'=x-α と変形して、両辺をxで積分します。
2. 与式より (1+y)(1+y')=(1-y)(1-y') かつy'≠-1かつy≠1 展開して整理すると y'+y=0 (A) かつy'≠-1かつy≠1 (A)を解くと y=Ce^(-x) (C:任意定数) 又(A)は y'=-y となるから y'=-1⇔y=1 これの対偶を取ると y'≠-1⇔y≠1 よって一般解は y=Ce^(-x)かつy≠1 (C:任意定数)
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