数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 循環小数の循環節の大きさ / Page: 1]

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■28776 / inTopicNo.21)

　Re[2]: 循環小数の循環節の大きさ

▼■

□投稿者/ dora 一般人(1回)-(2007/10/18(Thu) 19:31:03)

横から失礼します．

「1」は循環小数だとみなすことができると思うのですが．

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■28781 / inTopicNo.22)

　Re[3]: 循環小数の循環節の大きさ

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(864回)-(2007/10/19(Fri) 03:22:25)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

１を循環小数とみなした場合、「有理数」＝「循環小数」となりますので

＞循環節がｍの循環小数と，循環節ｎの循環小数の積は
＞循環小数になることを示せ（ｍとｎは互いに素）

という問題は有理数と有理数の積が有理数であることを示せば終わりで、
循環節の長さのｍ、ｎや「ｍとｎは互いに素」などの条件が
意味を持たなくなってしまいます。

よって、この問題では１は循環小数に含めていないものと思います。

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■28797 / inTopicNo.23)

　Re[4]: 循環小数の循環節の大きさ

▲▼■

□投稿者/ dora 一般人(1回)-(2007/10/19(Fri) 16:46:07)

らすかるさん>>
積が循環小数になることを示すっていう部分ではご指摘の通りなのですが，
その後，最小値最大値を示せとあるので，そこに掛ってくるのかなぁと．

まぁ，今更言ってもしょうがないですね．

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■28798 / inTopicNo.24)

　Re[5]: 循環小数の循環節の大きさ

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(866回)-(2007/10/19(Fri) 17:03:56)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

最小値最大値の方では、どちらでも同じ結果なのでどちらの考え方でも良い、
と考えていました。
少なくとも最大値には１を循環小数とみなすかどうかは関係ないですよね。
最小値の方は、
１を循環小数とみなさない場合
　→　循環節が存在しないので最小値最大値から除外、よって
　　　最小値はResNo.11に書いた例のように、１。
１を循環小数とみなす場合
　→　この場合、循環節の長さは１なので、最小値はやはり１。
いずれにしても最小値は１なので同じではないでしょうか。

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