 | ■No28604に返信(亜季さんの記事)
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> 2つの関数f(x)とg(x)が次の関係式を満たしている。
> f(x)＝∫[0〜x]{g(t)＋tcost}dt＋sinx
> g(x)＝sinx＋∫[‐π/2〜π/2]{f'(t)‐cost}dt
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> (1)f(x)とg(x)を求めよ。
> (2)∫[0〜π]{f(x)‐g(x)}2乗dx
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> (1)のf(x)＝(x＋1)sinx
> g(x)＝sinx
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> までは求められたのですが
> (2)が解けません…
> 部分積分で解くのかと思ったのですが…
sin^2 x＝(1-cos2x)/2 とすれば、{f(x)‐g(x)}^2＝1/2・(x^2-x^2cos2x) となって
部分積分が使えます(２回使います)。
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