 | 2007/10/07(Sun) 01:06:06 編集(投稿者)
■No28451に返信(うめさんの記事)
> 「順列」の総数
> n個からr個とる順列…nPrで表す。と教科書に書いてあるのですが
> なぜ、nPrで表すことができるのでしょうか？
教科書にはどこにも「n個からr個とる順列を nPrで表すことが"できる"」とは書いてありません。
nPrで表すことが「できる」ではなくて、nPrで表すことに「する」が正しい解釈です。
同じようなことが前にもありましたが、うめさんは文章のとらえ方に変な癖があるようです。
「〜を〜で表す」「〜を〜と表す」という言い方は、その後に「ことにする」が省略されています。
「〜を〜で表すことができる」「〜を〜と表すことができる」という言い方は、「ことができる」を省略しません。
これは日本語の使い方の問題で、数学の問題ではありません。
そもそも意味が全く違いますので、「表すことにする」と「表すことができる」の２つの表現の違いをきちんとマスターしましょう。
今回のような質問(定義に関する質問)は、実は意味のないことです。
例
『あなたを「うめさん」と表す』＝名前をつけた(これは決定事項・約束であり定義という)
このことについて
『あなたをなぜ「うめさん」と表すことができるのでしょうか』
と質問しますか？
あなたを「うめさん」と表すことに決めたから「うめさん」と表すことができるのです。
> それから、なぜ、nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)とも書いてあるのですが
> n(n-1)(n-2)…(n-r+1)こんなふうに掛けるのでしょか？
実際そのようにかけ算しているからです。
9P3 = 9・8・7 ←かけ算が 3 個ある
「9」から１つずつ減じて数を「3」個分かけ算する。
nPr = n(n-1)(n-2)…(n-r+1) = (n-0)(n-1)(n-2)…{n-(r-1)} ←かけ算が r 個ある
「n」から１つずつ減じて数を「r」個分かけ算する。
これは質問に値しますね。
よけいなことですが、「なぜ」の位置がおかしいです。もっと日本語の使い方に注意を払いましょう。
数学には国語の力が不可欠です。
＞それから、なぜ、nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)とも書いてあるのですが ×
＞n(n-1)(n-2)…(n-r+1)こんなふうに掛けるのでしょか？
＞それから、nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)とも書いてあるのですが
＞なぜ、n(n-1)(n-2)…(n-r+1)こんなふうに掛けるのでしょか？ ○
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