| 2007/10/07(Sun) 01:06:06 編集(投稿者)
■No28451に返信(うめさんの記事) > 「順列」の総数 > n個からr個とる順列…nPrで表す。と教科書に書いてあるのですが > なぜ、nPrで表すことができるのでしょうか?
教科書にはどこにも「n個からr個とる順列を nPrで表すことが"できる"」とは書いてありません。 nPrで表すことが「できる」ではなくて、nPrで表すことに「する」が正しい解釈です。
同じようなことが前にもありましたが、うめさんは文章のとらえ方に変な癖があるようです。 「〜を〜で表す」「〜を〜と表す」という言い方は、その後に「ことにする」が省略されています。 「〜を〜で表すことができる」「〜を〜と表すことができる」という言い方は、「ことができる」を省略しません。 これは日本語の使い方の問題で、数学の問題ではありません。 そもそも意味が全く違いますので、「表すことにする」と「表すことができる」の2つの表現の違いをきちんとマスターしましょう。
今回のような質問(定義に関する質問)は、実は意味のないことです。 例 『あなたを「うめさん」と表す』=名前をつけた(これは決定事項・約束であり定義という) このことについて 『あなたをなぜ「うめさん」と表すことができるのでしょうか』 と質問しますか? あなたを「うめさん」と表すことに決めたから「うめさん」と表すことができるのです。
> それから、なぜ、nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)とも書いてあるのですが > n(n-1)(n-2)…(n-r+1)こんなふうに掛けるのでしょか?
実際そのようにかけ算しているからです。 9P3 = 9・8・7 ←かけ算が 3 個ある 「9」から1つずつ減じて数を「3」個分かけ算する。 nPr = n(n-1)(n-2)…(n-r+1) = (n-0)(n-1)(n-2)…{n-(r-1)} ←かけ算が r 個ある 「n」から1つずつ減じて数を「r」個分かけ算する。
これは質問に値しますね。
よけいなことですが、「なぜ」の位置がおかしいです。もっと日本語の使い方に注意を払いましょう。 数学には国語の力が不可欠です。 >それから、なぜ、nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)とも書いてあるのですが × >n(n-1)(n-2)…(n-r+1)こんなふうに掛けるのでしょか?
>それから、nPr=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)とも書いてあるのですが >なぜ、n(n-1)(n-2)…(n-r+1)こんなふうに掛けるのでしょか? ○
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