数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■28401 / inTopicNo.1)  線形代数です
  
□投稿者/ 1.5年生 一般人(1回)-(2007/10/04(Thu) 20:33:12)
    行列が見づらくてすみません(>_<)
    
    @
    tを実数とする。
    
    A=(-2-t  -4 )  c=(1)
      (3     5-t)     (a)
    
    このとき、 Ax = c となるベクトルxが存在するような組(t,a)をすべて求めよ
    
    A
    aをR^3の単位ベクトル、Lを L: a・x = 0 で与えられる
    R^3の平面とする(ベクトルはタテベクトルとみなす)
    
    (1)
    点PからLへ下ろした垂線との交点をP'とする
    x=OP(ベクトル)とするとき、PP'(ベクトル)=(a・x)a であることを示せ
    
    (2)
    平面Lに関しPと対称な点Qは OQ(ベクトル)=x-2(a・x)a で与えられることを示せ
    (Lに関する鏡像変換)
    
    (3)
    x-2(a・x)a=(E3-2a ta)x (taはaの左肩にt) であること、
    つまりLに関する鏡像変換は3×3行列 (E3-2a ta)x (aは3×1行列とみなす)
    で与えられることをしめせ
    
    問題いっぱいですみません。
    これ以上留年できないのでどなたか助けてください(>_<)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■28402 / inTopicNo.2)  Re[1]: 線形代数です
□投稿者/ S(H)^2=Id 一般人(1回)-(2007/10/04(Thu) 22:18:46)
    2007/10/04(Thu) 23:02:01 編集(投稿者)
    2007/10/04(Thu) 22:21:28 編集(投稿者)
    2007/10/04(Thu) 22:20:59 編集(投稿者)

    No28401に返信(1.5年生さんの記事)
    > 行列が見づらくてすみません(>_<)
    > > (2)
    > 平面Lに関しPと対称な点Qは OQ(ベクトル)=x-2(a・x)a で与えられることを示せ
    > (Lに関する鏡像変換)
    >
    > (3)
    > x-2(a・x)a=(E3-2a ta)x (taはaの左肩にt) であること、
    > つまりLに関する鏡像変換は3×3行列 (E3-2a ta)x (aは3×1行列とみなす)
    > で与えられることをしめせ

    http://mathworld.wolfram.com/MirrorSymmetry.html


    http://mathworld.wolfram.com/Reflection.html

    等 明確に 記載されて おりますが 

        およげ  タイヤキ君 を もじり (倣い)

        毎日 まいにち 僕等は 鏡 みて 

       数学 超平面Hに関する(L じゃない) 鏡映 S(H)

       を 学んで スキに なっちゃう なーーーーーーー
      
            で

     超易  な    重要 な    問題です。


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■28403 / inTopicNo.3)  Re[1]: 線形代数です
□投稿者/ S(H)^2 一般人(1回)-(2007/10/04(Thu) 23:14:42)
    No28401に返信(1.5年生さんの記事)
    > 行列が見づらくてすみません(>_<)
    >
    > @
    > tを実数とする。
    >
    > A=(-2-t -4 )  c=(1)
    >  (3 5-t)  (a)
    >
    > このとき、 Ax = c となるベクトルxが存在するような組(t,a)をすべて求めよ
    >

    In[9]:=
    sol = Solve[A . {x, y} == {1, a}, {x, y}];

    In[8]:=
    {x, y} /. sol[[1]]

    Out[8]=
    {-((-5 - 4*a + t)/(2 - 3*t + t^2)),
    -((3 + 2*a + a*t)/(2 - 3*t + t^2))}
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■28423 / inTopicNo.4)  Re[1]: 線形代数です
□投稿者/ miyup 大御所(1519回)-(2007/10/05(Fri) 20:02:33)
    No28401に返信(1.5年生さんの記事)
    > @
    > tを実数とする。
    >
    > A=(-2-t -4 )  c=(1)
    >  (3 5-t)  (a)
    >
    > このとき、 Ax = c となるベクトルxが存在するような組(t,a)をすべて求めよ

    detA=(t-1)(t-2)=Δとおく。
    Δ≠0 のときは x=A^(-1)c より常にベクトルxが存在する
    Δ=0 のときは
     t=1 ならば A=((-3 -4)(3 4)) より、ベクトルxが存在するならば a=-1
     t=2 ならば A=((-4 -4)(3 3)) より、ベクトルxが存在するならば a=-3/4

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター