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■2832 / inTopicNo.1) 　不定方程式
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□投稿者/ みんみ（高2） 一般人(1回)-(2005/08/13(Sat) 18:04:28)
    因数分解はできたんですが，そこからどおやって求めるのかが分かりません。

    〔４ｘ＾2＋１０ｘ−ｙ＾2−ｙ＋６＝０を満たす整数の組（ｘ，ｙ）をすべて求めよ。〕という問題なんですが…

    ４ｘ＾2＋１０ｘ−ｙ＾2−ｙ＋６を因数分解すると，（２ｘ＋ｙ＋３）（２ｘ−ｙ＋２）となりますよね？！その後が全く分からないので教えて下さい。




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■2862 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 不定方程式
□投稿者/ X ファミリー(169回)-(2005/08/15(Mon) 09:51:44)
    求める整数は無数に存在しますよ（因数分解はそれで問題ありません）。
    与式より
    (2x+y+3)(2x-y+2)=0
    ∴2x+y+3=0又は2x-y+2=0
    つまりy=2x+2,-2x-3
    よって求める整数解は
    (x,y)=(m,2m+2),(n,-2n-3)
    (但し、m,nは任意の整数)
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