数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分 / Page: 0]

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■28071 / inTopicNo.1)

　微分

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□投稿者/ あい一般人(3回)-(2007/09/18(Tue) 19:28:58)

aは実数とする。2つの曲線　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y＝x＾3＋2ax＾2－3a＾2x－4と,y＝ax＾2－2a＾2x－3a
は,ある共有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。このとき,aを求めよ。

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■28074 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ 迷える子羊大御所(307回)-(2007/09/18(Tue) 19:43:43)

> aは実数とする。2つの曲線 $2$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$ と $2$y=ax^2-2a^2x-3a$ は,ある共有点で両方の曲線に共通な接線をもつ。このとき,aを求めよ。
$2$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$ をf(x)、 $2$y=ax^2-2a^2x-3a$ をg(x)とおくと
共有点のx座標をtとして、
x=tで共有点をもつから、f(t)=g(t)
x=tで共通接線をもつから、f'(t)=g'(t)が成り立ちますね。計算しましょう

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