数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: ２次方程式 / Page: 0]

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■27268 / inTopicNo.1)

　２次方程式

□投稿者/ りん一般人(1回)-(2007/08/10(Fri) 19:40:51)

０°＜θ＜９０°、x^2-2xtanθ+√3tanθ-1=0について、
（１）このxの２次方程式は、異なる２つの実数解を持つことを示せ。
（２）２つの解が、ともに０＜x＜１＋√３の範囲に存在するための
　　　θの値の範囲を求めよ。

お願いします。

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■27269 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２次方程式

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□投稿者/ だるまにおん大御所(327回)-(2007/08/10(Fri) 19:56:29)

(1)
判別式が正になることを示しましょう。
(2)
f(x)=x^2-2tanθx+√3tanθ-1とおきます。
2つの解が0＜x＜1+√3を満たすためには
・f(0)＞0,f(1+√3)＞0
・y=f(x)の軸のx座標が0＜x＜1+√3の範囲にある
この二つの条件を満たすことが必要十分です。

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■27315 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ２次方程式

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□投稿者/ 楓一般人(3回)-(2007/08/13(Mon) 09:06:34)

ヒントありがとうございます！

えっと・・・（１）を判別式で書くと
D=tan^2θ-√3tanθ+1
になりますよね？？その後が計算できないんです↓

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■27316 / inTopicNo.4)

　Re[3]: ２次方程式

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□投稿者/ りん一般人(2回)-(2007/08/13(Mon) 09:08:24)

ごめんなさい！名前間違えました；；
上の私です。

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■27317 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ２次方程式

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□投稿者/ だるまにおん大御所(335回)-(2007/08/13(Mon) 10:02:14)

Dをtanθについて平方完成してみれば、それが正になることが示せます。

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