数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: Σの計算法 / Page: 0]

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■25839 / inTopicNo.1)

　Σの計算法

□投稿者/ 考える人一般人(25回)-(2007/06/22(Fri) 00:35:02)

問題

　数列 $2$\left{$ a_n $2$ \right}$ が

　　 $2$\sum\limits_{k = 1}^{n} \left( n+1-k \right)$ a_k $2$$ = $2$(n+1)^3$ -1
(n=1,2,3……)
を満たすとき、一般項 $2$a_n$ を求めよ。

とありますが、

　　 $2$\sum\limits_{k = 1}^{n} \left( n+1-k \right)$ a_k $2$$ = $2$(n+1)^3$ -1…①

　　 $2$\sum\limits_{k = 1}^{n-1} \left( n-k \right)$ a_k $2$$ = $2$n^3$ -1…②

とおくと、n≧2のとき、①-②の計算過程を
分かりやすく教えてください。
どうかお願いします。

①－②の計算がどうしても出来ないんです。

　　

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■25840 / inTopicNo.2)

　Re[1]: Σの計算法訂正

▲▼■

□投稿者/ 考える人一般人(26回)-(2007/06/22(Fri) 00:38:07)

■No25839に返信(考える人さんの記事)
> 問題
>
> 　数列{ $2$a_n$ } $2$が > > \quad \quad$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。\sum\limits_{k = 1}^{n} \left( n+1-k \right)* $2$a_k$ $2$=$ (n+1)^3 $2$-1 > (n=1,2,3……) > を満たすとき、一般項$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。a_n $2$を求めよ。 > > とありますが、 > > \quad \quad$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。\sum\limits_{k = 1}^{n} \left( n+1-k \right)* $2$a_k$ $2$=$ (n+1)^3 $2$-1…① > > \quad \quad$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。\sum\limits_{k = 1}^{n-1} \left( n-k \right)* $2$a_k$ $2$=$ n^3$-1…②
>
> とおくと、n≧2のとき、①-②の計算過程を
> 分かりやすく教えてください。
> どうかお願いします。
>
> ①－②の計算がどうしても出来ないんです。
>
>

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25842 / inTopicNo.3)

　Re[1]: Σの計算法訂正②

▲▼■

□投稿者/ 考える人一般人(27回)-(2007/06/22(Fri) 00:40:37)

赤字を無視してください。
すみません。

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■25844 / inTopicNo.4)

　Re[1]: Σの計算法

▲▼■

□投稿者/ - 一般人(1回)-(2007/06/22(Fri) 01:16:43)

■No25839に返信(考える人さんの記事)
> 問題
>
> ①－②の計算がどうしても出来ないんです。
In[50]:=
Expand[(n + 1)^3]

Out[50]=
1 + 3*n + 3*n^2 + n^3　で；右辺の引き算；

In[52]:=
Expand[(n + 1)^3 - 1 - (n^3 - 1)]

Out[52]=
1 + 3*n + 3*n^2

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