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■25746 / inTopicNo.1) 　ベクトルについて質問です。
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□投稿者/ ユズ 一般人(1回)-(2007/06/17(Sun) 23:24:06)
    三角形ＡＢＣの内部に点Ｐを、２↑ＰＡ＋↑ＰＢ＋２↑ＰＣ＝↑０を満たすようにとる。
    直線ＡＰと辺ＢＣとの交点をＤとし、三角形ＰＡＢ、ＰＢＣ、ＰＣＡの重心をそれぞれＥ、Ｆ、Ｇとする。

    ↑ＥＦ＝ｋ↑ＡＣ（ｋは実数）であることを示せ。
    また、三角形ＥＦＧとＰＤＣの面積比を求めよ。

    ↑ＥＦ＝ｋ↑ＡＣは平行であればいい事は分かるのですが、どのように回答を書けばいいのか分かりません。
    どなたか教えて頂ければ幸いです。
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■25749 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトルについて質問です。
□投稿者/ miyup 大御所(1245回)-(2007/06/17(Sun) 23:44:53)
    2007/06/17(Sun) 23:51:36 編集(投稿者)

    ■No25746に返信(ユズさんの記事)
    点Aが基準の位置ベクトルで考えます（すべてのベクトルを↑AB、↑ACで表す）
    １　まず、２↑ＰＡ＋↑ＰＢ＋２↑ＰＣ＝↑０ を変形して↑ＡP＝ とすると BD：DC、AP：PDがわかります(↑AP、↑ADを求めます)
    ２　重心の公式より、↑AＥ、↑AＦ、↑AGを求めます。
    ３　↑ＥＦ＝↑AＦ−↑AＥ　が ｋ↑ＡＣ の形になっていることを確認します。

    同様にして、ＥＦ||ＡＣ、ＦG||ＡB、GＥ||BＣ であることがわかりますので
    三角形ABCと三角形EFGの相似比が↑ＥＦ＝ｋ↑ＡＣからわかります。
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■25751 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ベクトルについて質問です。
□投稿者/ ユズ 一般人(3回)-(2007/06/18(Mon) 00:01:08)
    ありがとうございます！！
    解けるよう頑張ってみますｗ
    本当にありがとうございました。
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