| ■25748 / inTopicNo.3) |
Re[2]: 微分
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□投稿者/ f--D○D.....○.D-->D^n(f) 一般人(1回)-(2007/06/17(Sun) 23:38:22)
 | ■No25745に返信(らすかるさんの記事)
>
> 1/(1-x^2)
> そうだとすると、
> 微分して 2x/(1-x^2)^2
> n度微分して
http://www.youtube.com/watch?v=drv6_LcWSkQ
どうにも止まらない で １６階の 導函数 まで 求めて ；
{1/(1 - x^2),
(2*x)/(-1 + x^2)^2,
-((2*(1 + 3*x^2))/(-1 + x^2)^3), <---コタエの確認。
(24*(x + x^3))/(-1 + x^2)^4,
-((24*(1 + 10*x^2 + 5*x^4))/(-1 + x^2)^5),
(240*x*(3 + 10*x^2 + 3*x^4))/(-1 + x^2)^6,
-((720*(1 + 21*x^2 + 35*x^4 + 7*x^6))/(-1 + x^2)^7),
(40320*(x + 7*x^3 + 7*x^5 + x^7))/(-1 + x^2)^8,
-((40320*(1 + 36*x^2 + 126*x^4 + 84*x^6 +
9*x^8))/(-1 + x^2)^9),
(725760*x*(5 + 60*x^2 + 126*x^4 +
60*x^6 + 5*x^8))/(-1 + x^2)^10,
-(1/(-1 + x^2)^11*3628800*(1 + 55*x^2 +
330*x^4 + 462*x^6 + 165*x^8 +
11*x^10)), 1/(-1 + x^2)^12*
159667200*x*(3 + 55*x^2 + 198*x^4 +
198*x^6 + 55*x^8 + 3*x^10),
-(1/(-1 + x^2)^13*479001600*
(1 + 78*x^2 + 715*x^4 + 1716*x^6 +
1287*x^8 + 286*x^10 + 13*x^12)),
1/(-1 + x^2)^14*12454041600*x*
(7 + 182*x^2 + 1001*x^4 + 1716*x^6 +
1001*x^8 + 182*x^10 + 7*x^12),
-(1/(-1 + x^2)^15*87178291200*
(1 + 105*x^2 + 1365*x^4 + 5005*x^6 +
6435*x^8 + 3003*x^10 + 455*x^12 +
15*x^14)), 1/(-1 + x^2)^16*
20922789888000*(x + 35*x^3 + 273*x^5 +
715*x^7 + 715*x^9 + 273*x^11 +
35*x^13 + x^15),
-(1/(-1 + x^2)^17*20922789888000*
(1 + 136*x^2 + 2380*x^4 + 12376*x^6 +
24310*x^8 + 19448*x^10 + 6188*x^12 +
680*x^14 + 17*x^16)),
1/(-1 + x^2)^18*711374856192000*x*
(9 + 408*x^2 + 4284*x^4 + 15912*x^6 +
24310*x^8 + 15912*x^10 + 4284*x^12 +
408*x^14 + 9*x^16)}
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