数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 雑数列 / Page: 0]

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■25699 / inTopicNo.1)

　雑数列

□投稿者/ 考える人一般人(21回)-(2007/06/16(Sat) 11:21:02)

問題

　i,jを正の整数として、分数 $2$\frac{i}{j}$ （ただし、約分しないものとする）を次の規則にしたがって１列に並べる。
　１）i+j<i'+j'ならば $2$\frac{i}{j}$ は $2$\frac{i'}{j'}$ より前にある。
　２）i+j=i'+j'かつi<i'ならば $2$\frac{i}{j}$ は $2$\frac{i'}{j'}$ より前にある。
　
*１ $2$\frac{n}{{2n+1}}$ は初めから何項目か。
*２初めから第2 $2$n^2$ 番目は何か。
ただし、nは整数とする。

この問題の*２の解答で

　　どうして「 $2$\frac{n}{{2n+1}-n}$ 」になるのか分かりません。

どなたか教えてください。
お願いします。

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■25705 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 雑数列

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(739回)-(2007/06/16(Sat) 15:32:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

第n群の先頭は n(n-1)/2+1番目だから
第2n群の先頭は 2n(2n-1)/2+1=2n^2-n+1番目
第2n群は2n項あるので、第2n群の最後は2n^2+n番目
よって2n^2は第2n群のn番目だから n/(2n+1-n)=n/(n+1)

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