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■25642 / inTopicNo.1)  三角関数のグラフ
  
□投稿者/ ペキ 一般人(1回)-(2007/06/13(Wed) 16:48:52)
    y=3(sin^2)x+4sinxcosx-(cos^2)x

    のグラフと周期がどのようになるか教えてください。図々しいですかグラフを添付してくださると大変助かります。
    よろしくお願いします。



引用返信/返信 [メール受信/ON] 削除キー/
■25645 / inTopicNo.2)  Re[1]: 三角関数のグラフ
□投稿者/ X 大御所(290回)-(2007/06/13(Wed) 17:30:29)
    2007/06/13(Wed) 17:31:12 編集(投稿者)

    問題の関数の式を変形すると
    y=(3/2)(1-cos2x)+2sin2x-(1+cos2x)/2
    y=2sin2x-2cos2x+1
    y=(2√2)sin(2x+π/4)+1 (A)
    となります。
    従って周期をTとすると
    2T=2π
    ∴T=π
    となります。
    (A)は更に
    y=(2√2)sin{2(x-π/8)}+1
    と変形できますので、このグラフは
    y=sinx
    のグラフをx軸方向に半分に圧縮したものである
    y=sin2x
    のグラフをx軸方向に-π/8、y軸方向に1だけ平行移動し、更に振幅を2√2
    にしたものになります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25655 / inTopicNo.3)  Re[2]: 三角関数のグラフ
□投稿者/ D^(-2)(f) 一般人(1回)-(2007/06/13(Wed) 23:32:27)
    No25645に返信(Xさんの記事)
    > 2007/06/13(Wed) 17:31:12 編集(投稿者)
    >
    > 問題の関数の式を変形すると
    > y=(3/2)(1-cos2x)+2sin2x-(1+cos2x)/2
    > y=2sin2x-2cos2x+1

    an important person; a bigwig(大御所) 様 が 記載された 後の
    【後知恵】
    afterthought; knowledge acquired after the event
    下種の後知恵  a fool's hindsight / 《諺》Even a fool can be wise

    after the event.
            で 恥ずかしい の ですが 参考まで  ;

    In[2]:=
    FullSimplify[D[3*Sin[x]^2 +
    4*Sin[x]*Cos[x] - Cos[x]^2, {x, 2}]]

    Out[2]=8*(Cos[2*x] - Sin[2*x])<-----@「@
        で 原始函数の原始函数を 求め;
    In[3]:=Expand[Integrate[%, x]]

    Out[3]=4*Cos[2*x] + 4*Sin[2*x]

    In[4]:=Expand[Integrate[%, x]]

    Out[4]=-2*Cos[2*x] + 2*Sin[2*x]
           初期条件 如何 ;
    In[5]:=-2*Cos[2*x] + 2*Sin[2*x] /. x -> 0
    3*Sin[x]^2 + 4*Sin[x]*Cos[x] - Cos[x]^2 /.
    x -> 0
    Out[5]=-2
    Out[6]=-1
    In[7]:=-2*Cos[2*x] + 2*Sin[2*x] + 1; <---@[@

    In[8]:=Simplify[-2*Cos[2*(x - Pi)] +
    2*Sin[2*(x - Pi)] + 1]

    Out[8]=1 - 2*Cos[2*x] + 2*Sin[2*x]
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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