| ■25650 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 平面図形 平行の証明
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□投稿者/ X 大御所(294回)-(2007/06/13(Wed) 18:46:58)
 | 線分ADと線分BCの交点をEとして
∠AEB=∠PDE (A)
が証明できれば、同位角によりBC//PQですので(A)を証明します。
接弦定理により
∠BDP=∠BAD (B)
又、ADは∠BACの二等分線ゆえ
∠BAD=∠DAC (C)
(B)(C)より
∠BDP=∠DAC (D)
一方、円周角により
∠ADB=∠ACB (E)
更に△ACEについて
∠ACB+∠DAC=∠AEB (F)
(D)(E)(F)より
∠AEB=∠ADB+∠BDP=∠ADP
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