数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 微分 / Page: 0]

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■25638 / inTopicNo.1)

　微分

□投稿者/ そら一般人(1回)-(2007/06/13(Wed) 14:26:22)

y= $2$(\cos X)^\sin x$ の微分。
logy=sinX log cosX
$2$\frac{y'}{{y}}$ ＝cosX log cosX＋cosX・ $2$\frac{1}{{\cos X}}$
y´= $2$(\cos X)^\sin x$ (log cosX＋１)
で合ってますでしょうか？お返事頂けると嬉しいです。

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■25646 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

▲▼■

□投稿者/ X 大御所(291回)-(2007/06/13(Wed) 17:35:44)

logy=(sinx)log(cosx)
までは問題ないですが、その次からは誤っています。
y'/y=(cosx)log(sinx)+(sinx)(-sinx/cosx)
=(cosx)log(sinx)-{(sinx)^2}/cosx
∴y'=[(cosx)log(sinx)-{(sinx)^2}/cosx](sinx)^(cosx)
となります。

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■25648 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 微分

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(737回)-(2007/06/13(Wed) 18:20:29)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

y=(cosx)^(sinx)
logy=(sinx)log(cosx)
の後は
y'/y=(cosx)log(cosx)+(sinx)・1/(cosx)・(-sinx)
=(cosx)log(cosx)-(sinx)^2/(cosx)
∴y'={(cosx)log(cosx)-(sinx)^2/(cosx)}(cosx)^(sinx)

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■25672 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 微分

▲▼■

□投稿者/ そら一般人(2回)-(2007/06/14(Thu) 22:17:30)

Ｘさん、らすかるさん、回答ありがとうございます！！とっても心強い！！＊＾－＾＊
どんどん問題が解けそうです！

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