| ■25604 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 対称式
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□投稿者/ Q[x,y]^S2 一般人(1回)-(2007/06/12(Tue) 05:39:24)
 | 2007/06/12(Tue) 05:44:42 編集(投稿者)
■No25597に返信(そのやんさんの記事)
> 2007/06/11(Mon) 22:23:35 編集(投稿者)
>
> あるサイトに次の例題があり、解いてみたのですが、答が合いません。
> そのサイト上の答えは48になっています。
> 以下に私の計算を記することに致します。ミスであればアドバイス頂けると幸いです。（見えにくい表記ですみません）
>
> （問題）
> ｘ＝3+√5/2，ｙ＝3-√5/2 のとき，ｘ^4+ｘ^2*ｙ^2+ｙ^4の値を求めなさい。
>
> x+y=3 xy=1 であることから x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9-2=7
>
> x^4＋ｙ^4+x^2*y^2=(x^2+y^2)^2+(xy)^2
>
> これに上記の条件を当てはめると 7^2+1^2=50
>
>
> 最後の (xy)^2の 直前の符号 が マイナス になるのはなぜか理解できません。
与式＝(x^2)^2 + 2*x^2*y^2 + (y^2)^2 -x^2*y^2
＝(x^2 + y^2)^2 -x^2*y^2
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