数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 代数学 / Page: 0]

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■25488 / inTopicNo.1)

　代数学

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□投稿者/ から揚げ一般人(1回)-(2007/06/07(Thu) 00:06:02)

n>4が合成数ならば、nが(n-1)!を割り切ることを証明せよ。

誰か解いてください、お願いします。

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■25491 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 代数学

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□投稿者/ らすかる大御所(729回)-(2007/06/07(Thu) 01:29:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

nが素数の二乗でない場合、nのある素因数pをとると(n-1)!の積の中に
異なる2数p,n/pが含まれているので、(n-1)!はn=p(n/p)で割り切れる。
nが素数pの二乗の場合、n＞4からp≧3なので(n-1)!の積の中に
異なる2数p,2pが含まれており、(n-1)!はn=p^2で割り切れる。

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■25497 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 代数学

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□投稿者/ ゼロベテラン(224回)-(2007/06/07(Thu) 10:52:54)

nが素数pの3乗以上の因数を含む場合はどうなるのでしょうか?

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■25499 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 代数学

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□投稿者/ らすかる大御所(730回)-(2007/06/07(Thu) 11:46:01)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2007/06/07(Thu) 11:50:53 編集(投稿者)

nが素数pの3乗以上の因数を含む場合は、「nが素数の二乗でない場合」に該当します。