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■25488
/ inTopicNo.1)
代数学
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□投稿者/ から揚げ
一般人(1回)-(2007/06/07(Thu) 00:06:02)
n>4が合成数ならば、nが(n-1)!を割り切ることを証明せよ。
誰か解いてください、お願いします。
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■25491
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 代数学
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□投稿者/ らすかる
大御所(729回)-(2007/06/07(Thu) 01:29:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
nが素数の二乗でない場合、nのある素因数pをとると(n-1)!の積の中に
異なる2数p,n/pが含まれているので、(n-1)!はn=p(n/p)で割り切れる。
nが素数pの二乗の場合、n>4からp≧3なので(n-1)!の積の中に
異なる2数p,2pが含まれており、(n-1)!はn=p^2で割り切れる。
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■25497
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 代数学
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□投稿者/ ゼロ
ベテラン(224回)-(2007/06/07(Thu) 10:52:54)
nが素数pの3乗以上の因数を含む場合はどうなるのでしょうか?
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■25499
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 代数学
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□投稿者/ らすかる
大御所(730回)-(2007/06/07(Thu) 11:46:01)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
2007/06/07(Thu) 11:50:53 編集(投稿者)
nが素数pの3乗以上の因数を含む場合は、「nが素数の二乗でない場合」に該当します。
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■25502
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 代数学
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□投稿者/ ゼロ
ベテラン(226回)-(2007/06/07(Thu) 11:55:10)
なるほど。分かりました。ありがとうございます。
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