数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: x^2-y^2=nの解 / Page: 0]

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■25316 / inTopicNo.1)

　x^2-y^2=nの解

□投稿者/ Sweet 一般人(23回)-(2007/05/30(Wed) 15:44:31)

どんな正の整数ｎも、の解となるか。(x,yは整数とする)
お願いします！教えてください☆

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■25318 / inTopicNo.2)

　Re[1]: x^2-y^2=nの解

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□投稿者/ らすかる大御所(710回)-(2007/05/30(Wed) 16:01:12)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

なりません。x^2-y^2=2 となることはありません。

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■25373 / inTopicNo.3)

　Re[2]: x^2-y^2=nの解

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□投稿者/ Sweet 一般人(25回)-(2007/06/02(Sat) 12:26:57)

x^2-y^2=2 とならないことの証明はどうやるんですか？
おしえてください☆

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■25377 / inTopicNo.4)

　Re[3]: x^2-y^2=nの解

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□投稿者/ らすかる大御所(719回)-(2007/06/02(Sat) 13:38:13)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

x^2-y^2=(x+y)(x-y) ですが
x+y が奇数ならば x-y も奇数なので (x+y)(x-y) は2になりません。
x+y が偶数ならば x-y も偶数なので (x+y)(x-y) は4の倍数となり、やはり2になりません。

他に、「平方数を4で割った余りは0か1」からも証明できます。

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■25540 / inTopicNo.5)

　Re[4]: x^2-y^2=nの解

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□投稿者/ Sweet 一般人(27回)-(2007/06/08(Fri) 14:29:13)

わかりましたぁ～！
ありがとうございます☆

解決済み!

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