 | ■No25247に返信(鍵の探求者さんの記事)
> 整数問題（？）についてで、いまいち理解できないものがあったので
> ご教授受けたく参りました。 問題は
>
> ｎを１から１００までの整数とした時、ｎ＾２＋ｎ＋１が
> ３の倍数となるｎは全部で何個あるか
>
> で、自分なりに考えまずｎを３ｋ、３ｋ＋１、３ｋ＋２としてｎに代入してみたのですが
>
> ｎ＝３ｋ
> （３ｋ）＾２＋（３ｋ）＋１＝９ｋ＾２＋３ｋ＋１
> ＝３（３ｋ＾２＋ｋ）＋１
>
> ｎ＝３ｋ＋１
> （３ｋ＋１）＾２＋（３ｋ＋１）＋１＝（９ｋ＾２＋６ｋ＋１）＋（３ｋ＋１）＋１
> ＝９ｋ＾２＋９ｋ＋３
> ＝３（３ｋ＾２＋３ｋ＋１）
>
> ｎ＝３ｋ＋２
> （３ｋ＋２）＾２＋（３ｋ＋２）＋１＝（９ｋ＾２＋１２ｋ＋４）＋（３ｋ＋２）＋１
> ＝９ｋ＾２＋１５ｋ＋７
> ＝３（３ｋ＾２＋５ｋ＋２）＋１
>
> と出たのですが、これから先がわかりません。その前に考え方は
> あっているのでしょうか？ご指導お願いします。
よいとおもいます。
n = 3k+1(k=0,1,…,33) の場合に３の倍数になりますので、全部で 34個 あります。
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