数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 数学Ⅲ　微分法です / Page: 0]

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■25032 / inTopicNo.1)

　数学Ⅲ　微分法です

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□投稿者/ カリコ一般人(1回)-(2007/05/19(Sat) 22:06:06)

y=sinxcosx　を微分せよ、という問題がどうしても解けません。
これの発展的なものは解けるのに、どうも勘違いをしているのかこれだけ答えが解答と合いません。
是非途中式を教えてください。
宜しくお願いいたします。

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■25034 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数学Ⅲ　微分法です

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□投稿者/ らすかる大御所(697回)-(2007/05/19(Sat) 22:49:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

解答はどうなっていて、答はどうなりましたか？

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■25035 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数学Ⅲ　微分法です

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□投稿者/ カリコ一般人(2回)-(2007/05/19(Sat) 23:09:23)

解答はcos2xになっているのですが、私はcos^2x－sin^2xとなりました。

y'=(sinx)'・cosx＋sinx・(cosx)'
　=cosx・cosx＋sinx・(－sinx)

という解き方をして出した答えです。

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■25036 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数学Ⅲ　微分法です

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□投稿者/ miyup 大御所(1207回)-(2007/05/19(Sat) 23:37:02)

2007/05/19(Sat) 23:38:26 編集(投稿者)

■No25035に返信(カリコさんの記事)
> 解答はcos2xになっているのですが、私はcos^2x－sin^2xとなりました。

２倍角の公式
cos^2 x－sin^2 x = cos2x

三角関数は、解法によって答えが変わってくることがあります。
解答と違う答えになっていても問題ありません。

ちなみに
y = sinxcosx = 1/2・sin2x より
y' = 1/2・cos2x・2 = cos2x
です。

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■25038 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 数学Ⅲ　微分法です

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□投稿者/ カリコ一般人(4回)-(2007/05/19(Sat) 23:56:20)

二倍角の公式でしたか。
答えが違う、何故だ！という思いでいっぱいになり、そこまで考えが及びませんでした。
本当にありがとうございました。

解決済み!

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