 | 文字化けしないように
(x - a^2)(x - 2a +1)≦0 ・・・(A)
x^2 - 1≧0・・・(B)
と置き直しておきます。
まず(A)について
a^2-(2a-1)=(a-1)^2≧0
よりa^2≧2a-1
∴(A)より
2a-1≦x≦a^2 (A)'
又、(B)より
x≦-1,1≦x (B)'
(1)
(B)'より、条件を満たすためには(A)'が
-1<x<1
を含めばよいことになります。よって
2a-1≦-1,a^2≧1
これを解くと…。
(2)
(B)'より、条件を満たすためには(A)'が
-1<x<1
の範囲に全て入っていればよいことになります。よって
2a-1>-1,a^2<1
これを解くと…。
(3)
(A)'においてa^2≧0に注意すると
(A)',(B)'より条件を満たすためには
b=2a-1
又、b≦x≦-1よりbのとりうる値の範囲は
b≦-1
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