| ■25040 / inTopicNo.4) |
Re[3]: (2)
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□投稿者/ 白拓 大御所(792回)-(2007/05/20(Sun) 04:04:41)
 | 返信遅れてごめんなさい。
自然数kのk,k^2,k^3の各々の7で割った余りは、
0,0,0
1,1,1
2,4,1
3,2,6
4,2,1
5,4,6
6,1,6
M,a,bは自然数であるからこの表に従い、
M=７nでも７n+1でもないとすると
2,4,1
3,2,6
4,2,1
5,4,6
6,1,6
M＝a^2=b^3より、7で割った余りは一致する。
b^3の余りは一番右の列のどれかになるので1か6、
Mは一番左の列なので、6のみ一致、a^2は真中の列で6がなく、全て一致するものがないため矛盾、背理法から、
Mは７ｎまたは７n+1
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