 | > 問題は[0,a]だから、0≦x≦aだと思うんですが
> 答えは0<a<3やa=3になっています。
> どうして≦を使わずに、<を使っているんでしょうか？
言い方はよくないかもしれませんがa=0だと[0,0]になって区間じゃないからです
> あと、f(x)=x^3-3x^2+4を解いて
> f`(x)=3x^2-6x=3x(x-2)にして
> f(0)=4
> f(2)=0
> と分かったら、増減表から、f(x)=4として
> x^3-3x^2+4=4とするようなんですが、何故f(x)=4を使うんでしょうか？
> f(x)=0ではダメなんでしょうか？
f(x)=0はx軸との交点を求める式なので今回の問題では全く関係ないです。
グラフの概形はわかりますか？
x=0で極大値4をとりxを大きくしていくとx=2のときに極小値0になります。
(この段階で最大値は4です)
この後さらにxを大きくしていくとx>2でf(x)は単調増加なのでf(x)=4となるxが出てきます。この値を求める式がf(x)=4のいみです
これを解くとx=0,x=3がでてきますね？
つまりf(x)はx=3のときも4になります
[0,a]でみてみると0<a≦3のとき最大値4、3<aのとき最大値f(a)=a^3-3a^2+4
です
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