| > 問題は[0,a]だから、0≦x≦aだと思うんですが > 答えは0<a<3やa=3になっています。 > どうして≦を使わずに、<を使っているんでしょうか? 言い方はよくないかもしれませんがa=0だと[0,0]になって区間じゃないからです > あと、f(x)=x^3-3x^2+4を解いて > f`(x)=3x^2-6x=3x(x-2)にして > f(0)=4 > f(2)=0 > と分かったら、増減表から、f(x)=4として > x^3-3x^2+4=4とするようなんですが、何故f(x)=4を使うんでしょうか? > f(x)=0ではダメなんでしょうか? f(x)=0はx軸との交点を求める式なので今回の問題では全く関係ないです。 グラフの概形はわかりますか? x=0で極大値4をとりxを大きくしていくとx=2のときに極小値0になります。 (この段階で最大値は4です) この後さらにxを大きくしていくとx>2でf(x)は単調増加なのでf(x)=4となるxが出てきます。この値を求める式がf(x)=4のいみです これを解くとx=0,x=3がでてきますね? つまりf(x)はx=3のときも4になります [0,a]でみてみると0<a≦3のとき最大値4、3<aのとき最大値f(a)=a^3-3a^2+4 です
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