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Re[1]: 微分の証明
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□投稿者/ ゼロ 軍団(136回)-(2007/04/26(Thu) 16:10:21)
| 最初の微分は偏微分と捉えて宜しいのでしょうか?
もしそうであるならば、x=(u+v)/2, y=(u-v)/2なる変数u,vを導入します。 u=x+y,v=x-yです。
f(x,y)=F(u,v)と書き表されます。
∂f(x,y)/∂x=∂F(u,v)/∂u・∂u/∂x+∂F(u,v)/∂v・∂v/∂x =∂F(u,v)/∂u+∂F(u,v)/∂v・・・@
同様に ∂f(x,y)/∂y=∂F(u,v)/∂u-∂F(u,v)/∂v・・・A @=Aより、 ∂F(u,v)/∂v=0 よってF(u,v)=F(u)=F(x+y)
F=gと置けば証明が終わります。
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