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■24150 / inTopicNo.1) 　加速度
  ▼■
□投稿者/ もちけん 一般人(6回)-(2007/04/21(Sat) 23:24:43)
    v=∫adtと定義する
    加速度a(t)=p(0≦t≦10),q(t-10) (10≦t≦15),rt(15≦t≦20) 　p,q,rは定数
    のとき速度v(t)を求めよ。ただし、初速度は0とする

    1.v(t)=∫pdt=pt+v(0)=pt(0≦t≦10)
    v(t)=∫q(t-10)dt=1/2qt^2-10qt+v(10)=1/2qt^2-10qt+10p(10≦t≦15)

    2.v(t)=∫pdt=pt+v`=pt(0≦t≦10)
    v(t)=∫q(t-10)dt=1/2qt^2-10qt+v`
    t=10のとき　1/2q*10^2-10q*10+v`＝10p
    　　　　　　　　　　　　　　　v`＝10p-（1/2q*10^2-10q*10）


    　よって、v(t)=1/2qt^2-10qt+10p-（1/2q*10^2-10q*10）(10≦t≦15)


    1も2も違うそうなのですが、どうやるのか(0≦t≦20の範囲で)教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■24223 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 加速度
□投稿者/ 白拓 大御所(724回)-(2007/04/23(Mon) 22:30:22)
    ■No24150に返信(もちけんさんの記事)
    > v=∫adtと定義する
    > 加速度a(t)=p(0≦t≦10),q(t-10) (10≦t≦15),rt(15≦t≦20) 　p,q,rは定数
    > のとき速度v(t)を求めよ。ただし、初速度は0とする
    >
    1.v(t)=∫[0〜t]pdt+v(0)=pt+v(0)=pt　(0≦t≦10)
    v(t)=∫[10〜t]q(t-10)dt+v(10)
    =(1/2qt^2-10qt)[10〜t]+v(10)=1/2qt^2-10qt+50q+10p　(10≦t≦15)
    v(t)=∫[15〜t]rtdt+v(15)
    =rt^2/2[15〜t]+v(15)=10p+(25/2)q+((t^2-225)/2)r　(15≦t≦20)


    2.v(t)=∫pdt=pt+v`=pt(0≦t≦10)
    > v(t)=∫q(t-10)dt=1/2qt^2-10qt+v`
    > t=10のとき　1/2q*10^2-10q*10+v`＝10p
    > 　　　　　　　　　　　　　　　v`＝10p-（1/2q*10^2-10q*10）

    2は答えはあっていますが、計算過程（書き方）に問題がありますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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