数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ1 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■2324 / inTopicNo.1) 　不等式
  ▼■
□投稿者/ かがみもち 一般人(1回)-(2005/07/27(Wed) 23:04:52)
    2つの2次関数f(x)=x^2+2ax+25,g(x)=-x^2+4ax-25がある。ただし、aは実数とする。
    (1)任意の実数xに対して、f(x)＞g(x)が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
    (2)任意の実数x[1],x[2]に対して、f(x[1])＞g(x[2])ふぁ成り立つようなaの値の範囲を求めよ。

    がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■2333 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 不等式
□投稿者/ みっちぃ 付き人(67回)-(2005/07/28(Thu) 01:51:18)
    (1) 『任意の実数xに対して、f(x)＞g(x)が成り立つ』とは，『f(x)-g(x)=2x^2-2ax+50 が常に正である』と言い換えられるので，
    h(x)=2x^2-2ax+50のグラフが，x軸から浮いていればいい訳です．
    つまり，h(x)=0が解を持たなければ良いので，h(x)=0の判別式D=0ならばよいです．

    (2) 『任意の実数x[1],x[2]に対して、f(x[1])＞g(x[2])が成り立つ』とは，『f(x)の最小値>g(x)の最大値』と言い換えられるので，
    『f(x)の頂点のy座標=25-a^2』が『g(x)の頂点のy座標=-25+4a^2』より大きかったらよいです．

    この言いかえが理解できれば，計算は頑張ってください．
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■2351 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 不等式
□投稿者/ かがみもち 一般人(2回)-(2005/07/28(Thu) 16:31:13)
    えっと、すみません、やっぱりよくわからないんですが…
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター