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■23081 / inTopicNo.1)  (二次関数)a<0がどうしていけないのか分からない
  
□投稿者/ テクノミュージシャン 一般人(1回)-(2007/03/20(Tue) 11:58:06)
    aは0でない定数とする。すべての実数xに対して不等式
    ax^(2)+2(a-1)x+(4/a)>0
    が成り立つようなaの値の範囲を求めよ

    これの教科書の説明が

    a<0の場合
    y=f(x)はxを十分大きくするとf(x)<0になってしまう
    よって条件は成り立たない

    となっていますが、よくわかりません
    テストで出てきたらこういう文章を書ける自信がありません。
    ここの部分を分かりやすく教えてもらえないでしょうか?
    おねがいします。
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■23082 / inTopicNo.2)  Re[1]: (二次関数)a<0がどうしていけないのか分からない
□投稿者/ miyup 大御所(1127回)-(2007/03/20(Tue) 12:48:54)
    2次不等式を2次関数のグラフ(放物線)で考えます。
    ax^(2)+2(a-1)x+(4/a) > 0 は
    左辺のグラフでx軸よりも上にある部分に注目するということです。ちなみに
    2次不等式(>0)の解は放物線のx軸よりも上にある部分に相当するxの範囲です。
    ところで、a<0 のとき、左辺は上に凸の放物線になるので
    グラフはどこかで必ずx軸よりも下になります。
    すなわち「全てのxで 左辺>0」とはなりません。
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■23091 / inTopicNo.3)  Re[2]: (二次関数)a<0がどうしていけないのか分からない
□投稿者/ テクノミュージシャン 一般人(5回)-(2007/03/20(Tue) 16:08:14)
    わかりましたー
    ありがとうございました!!
解決済み!
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