| ■2309 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 鋭角三角形になる条件
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□投稿者/ あとむ 付き人(88回)-(2005/07/27(Wed) 21:42:39)
 | 鋭角三角形(△ABCとする)になるときθが鋭角のときcosθ＞0であり,3,5,x＞0であるから,
余弦定理からcosA,cosB,cosCの分母の値を調べそれが0より大きければ良い。
3=a,5=b,x=cとすると
cosA=(5^2+x^2-3^2)/2*5*x＞0
16+x^2＞0
これは全ての自然数xについて成り立つ。
cosB=(3^2+x^2-5^2)/2*3*x＞0
4＜x
cosC=(3^2+5^2-x^2)/2*3*5＞0
x＜√34
よって4＜x＜√34
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