■2309 / ) |
Re[1]: 鋭角三角形になる条件
|
□投稿者/ あとむ 付き人(88回)-(2005/07/27(Wed) 21:42:39)
| 鋭角三角形(△ABCとする)になるときθが鋭角のときcosθ>0であり,3,5,x>0であるから, 余弦定理からcosA,cosB,cosCの分母の値を調べそれが0より大きければ良い。 3=a,5=b,x=cとすると cosA=(5^2+x^2-3^2)/2*5*x>0 16+x^2>0 これは全ての自然数xについて成り立つ。 cosB=(3^2+x^2-5^2)/2*3*x>0 4<x cosC=(3^2+5^2-x^2)/2*3*5>0 x<√34 よって4<x<√34
|
|