数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: f(x)と定数aを求める問題 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■21875 / inTopicNo.1)

　f(x)と定数aを求める問題

▼■

□投稿者/ リョウガ一般人(8回)-(2007/02/10(Sat) 16:58:18)

次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求める問題で
∫[a→x]f(t)dt=3x^2-4x+1
です。
こちらどう手をつけていけば良いかわかりません。
解説＆答えをお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■21876 / inTopicNo.2)

　Re[1]: f(x)と定数aを求める問題

▲▼■

□投稿者/ Ｎ軍団(138回)-(2007/02/10(Sat) 18:53:03)

これはですね、公式があるんですよ。
d/dx∫[a→x]f(t)*dt＝f(x)

という式を使えば3x^2-4x+1を微分したものがf(x)なんですよ。
f(x)が分かれば、∫[a→x]f(t)*dtの計算が3x^2-4x+1になることを利用して、aの値も出るのでは？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■21877 / inTopicNo.3)

　Re[2]: f(x)と定数aを求める問題

▲▼■

□投稿者/ ＫＧ軍団(114回)-(2007/02/10(Sat) 18:59:46)

> f(x)が分かれば、
　それでも出ますが，
　ａの値は，ｘ＝ａを代入して求めます．
　　　０＝３ａ^2－４ａ＋１
　　　(ａ－１)(３ａ－１)＝０
　　　∴ ａ＝１，１/３

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■21879 / inTopicNo.4)

　Re[3]: f(x)と定数aを求める問題

▲▼■

□投稿者/ Ｎ軍団(140回)-(2007/02/10(Sat) 19:16:16)

なるほど、積分区間が同じであれば、その積分は０になることを利用するんですね。
確かに、私の回りくどいやり方より、そちらの方が楽ですね。
盲点でした。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■21890 / inTopicNo.5)

　Re[4]: f(x)と定数aを求める問題

▲▼■

□投稿者/ リョウガ一般人(10回)-(2007/02/11(Sun) 11:51:15)

d/dx∫[a→x]f(t)*dt＝f(x)という公式があったのですか。
この公式をぜひとも暗記してこれからどんどん計算していこうと思います。
Ｎ軍団さん、ＫＧ軍団さんありがとうございます。無事解決です

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ